今天我们就来聊聊工程力学中三个形影不离的“铁三角”——疲劳、断裂与损伤。

一、疲劳：材料的“慢性病”

    疲劳，是指材料在循环应力或应变作用下，结构性能逐渐下降，并最终导致破坏的现象。说白了，就是材料在反复“折腾”之下，慢慢扛不住了。

    在循环加载下，发生在材料某点处局部的、永久性的损伤递增过程。经过足够的应力或应变循环后，损伤积累可使材料产生裂纹，或使裂纹进一步扩展至完全断裂。

    疲劳破坏发生时，施加的应力往往远低于材料的强度极限甚至屈服极限。换句话说，材料在静载下本来不会坏，但反复加载就会坏，这就是疲劳最“狡猾”的地方。

    据统计，各种机械中疲劳失效的零件占失效零件总数的60%~70%。更有研究指出，80%以上的机械零件损坏是由金属疲劳造成的。在机电装备的失效事件中，疲劳断裂失效约占所有断裂事故的60%~80%。

    历史上，因疲劳引发的重大事故触目惊心：

          ① 20世纪50年代，世界第一架民用喷气式客机“彗星号”因客舱结构疲劳开裂而坠毁。

          ② 1967年，美国Silver Bridge因两条疲劳裂纹未被及时发现，在不足20秒内整体坍塌，造成46人死亡。

          ③ 日常生活中，打水时压水井杆断裂、炒菜时铝铲折断、挖地时铁锨断裂，背后往往都是疲劳在作祟。

    既然材料会“累”，那怎么衡量它有多“抗累”呢？

    这就引出了疲劳强度的概念。疲劳强度是指材料或构件抵抗疲劳破坏的能力。它由零件的局部应力状态和该处的材料性能共同决定。

    工程师们用一个非常经典的曲线来表征材料的疲劳性能。S-N曲线（应力-寿命曲线）。S代表应力水平，N代表疲劳寿命。通过实验，可以得到材料在不同应力水平下能够承受的循环次数。

    当应力低于某一特定值时，材料可以经受无限次的循环而不断裂，这个应力值就叫做疲劳极限。

    疲劳不是“一张脸”，它有很多种“面孔”。按不同维度分类：

          ① 按循环次数分：

            高周疲劳：应力水平较低，破坏循环次数一般高于10⁴~10⁵次。弹簧、传动轴等属于此类，材料基本处于弹性范围。

            低周疲劳：应力水平较高，接近或超过屈服极限，破坏循环次数一般低于10⁴~10⁵次。压力容器、燃气轮机部件属于此类，每次循环都会产生塑性变形。

          ② 按载荷性质分： 拉-压疲劳、扭转疲劳、弯曲疲劳等。

          ③ 按工作环境分： 腐蚀疲劳、高温疲劳、低温疲劳等。

    疲劳破坏不是“突然死亡”，而是一个渐进过程，通常经历三个阶段：

          ① 第一阶段：裂纹萌生。在材料内部最薄弱的地方，循环应力反复“搓揉”，微观缺陷逐渐演变成微裂纹。

          ② 第二阶段：裂纹扩展。微裂纹形成后，每次加载都让裂纹向前延伸一点点。这个阶段占整个疲劳寿命的90%以上。断口上常留下像贝壳纹路一样的“贝纹线”。

          ③ 第三阶段：瞬时断裂。当裂纹扩展到临界长度，剩余截面无法承受载荷时，一瞬间发生快速断裂。

    记住了：疲劳的核心是“损伤随循环载荷逐步累积”。

二、断裂力学：当裂纹成为“主角”

    如果说疲劳研究的是材料“怎么慢慢变坏”，那断裂力学研究的就是“坏了之后怎么断”。

    断裂力学是以变形体力学为基础，研究含缺陷（或裂纹）材料和结构的抗断裂性能，以及在各种环境下裂纹的平衡、扩展、失稳及止裂规律的一门学科。

    在断裂力学中，裂纹按照受力方式可以分为三种基本类型：

          ① 张开型（I型） ：裂纹面在拉应力作用下垂直张开，最常见、最危险的一种；

          ② 滑开型（II型） ：裂纹面在剪应力作用下相互滑移；

          ③ 撕开型（III型） ：裂纹面在剪应力作用下被撕开。

    在实际工程中，裂纹往往是这三种类型的组合。

    疲劳断裂，就是疲劳过程走到尽头的结果，裂纹不断扩展，直到材料最终断裂。

    疲劳断裂不是一蹴而就的，它完整经历了前面提到的裂纹萌生→稳定扩展→失稳断裂三个阶段。

    这里需要厘清一个概念：疲劳机理是断裂机理的一个“特殊成员” 。断裂机理研究的是材料“究竟是如何断裂的”这一通用规律，涵盖了所有断裂类型，解理断裂、韧窝断裂、沿晶断裂、疲劳断裂等等。而疲劳机理特指在循环载荷作用下导致断裂的特定过程。断裂是最终结果，疲劳是导致这一结果的特定过程。

    裂纹扩展得有多快？这直接关系到结构还能用多久。

    工程师们用疲劳裂纹扩展速率（da/dN）来描述每一轮循环中裂纹向前延伸的长度。

    这里必须提到一个经典公式，Paris公式：

    其中ΔK是应力强度因子幅值，C和m是材料常数。

    简单说就是：裂纹扩展速率和应力强度因子幅值之间呈幂函数关系。

    如果说断裂力学研究的是“宏观裂纹出现之后”，那损伤力学研究的就是“宏观裂纹出现之前”。

    损伤力学是继断裂力学之后发展起来的较新学科。它认为，材料内部总是存在着分布的微缺陷，位错、微裂纹、微空洞等。这些微细结构就是损伤的典型表现。

    相似之处：两者都研究物体的破坏过程、预测产品使用寿命、指出提高寿命的措施。

    疲劳是“发动机”，循环载荷不断制造损伤；

    损伤力学研究“微观病变”，从微缺陷到宏观裂纹；

    断裂力学研究“重症治疗”，从宏观裂纹到最终断裂。